分野別の《もくじ》学習法のススメ

自分が今学習している論点が、各分野の全体像(もくじ) の中でドコに当たるのか?を意識しながら勉強すると学習の効率が格段に上がります。今回は、(数列分野)においてこの作業をどのようにやっていくのか?について具体例をご紹介します。

– 数列分野のもくじ(全体像)

– 等差数列・等比数列・階差数列(和の公式、一般項)
– 等差中項と等比中項
– 2つの数列の共通項で作った第3の数列
– 等差数列と等比数列を混ぜて作った数列の和(掛ける⇒並べる⇒ずらす⇒引く)

– 数列の和と一般項の関係について(並べて図解する)

– 群数列(仕切りを取り払った数列そのものと群内部の数列との相互関係、項数と郡内の末項に注目する)
– 格子点の個
– X=kを横集計
– Y=kを縦集計
– 漸化式(13個にタイプ分け)
– ①等差型
– ②等比型
– ③階差型
– ④特性方程式タイプ(特性方程式を解く)
– ⑤An+1=pAn+(nの一次式)(項の番号をずらして、並べて、引き算して、置き換える)
– ⑥An+1=An+qr^n(両辺をr^n+1で割る)
– ⑦根号や累乗を含む漸化式(対数をとる)
– ⑧添字を揃える式変形を要する漸化式(添字を揃えるように変形する)
– ⑨分数型の漸化式(逆数をとる)
– ⑩分数型の漸化式(特性方程式を解く)
– ⑪隣接3項間の漸化式(特性方程式を解く)
– ⑫連立漸化式(相互に加える・引く OR {rAn+s}が等比数列になるように変形)
– ⑬具体化⇒推定⇒証明タイプ

ある程度学習が進んでいるなら、このように自分が学んでいる分野の論点が分野全体のドコに当たるのか?を自分の言葉で
日本語化しましょう。考え方のポイントもじぶんがしっくり来る言葉でノートにメモしてをくことをオススメします。
(ただし、完全なものを作ろうとすると時間がかかりすぎるので、自分が学習した範囲についてやるだけでもそれなりの効果が見込めます。)

 

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